En ls versión 5.5.* del php se agregaron nuevas funcionalidades como asi tambien se han removida algunas una de esas funciones que se ha quitado en la nueva versión de PHP es el mysql_connect(). Es justamente por eso que en ciertos servidores que ya cuentan con el PHP 5.5.* nos aparece este error.:
erro mysql_connect(): The mysql extension is deprecated and will be removed in the future: use mysqli or PDO
Este error tambien nos mostraria en forma local en el caso de que el la versión del PHP que tengamos instalado en forma local sea el 5.5.*.
Este error ocurre en los scripts desactualizados pues como les explique más arriba esta función fue removida y fue sustituida por la funcion mysqli_connect. entonces realizado ese cambio en la linea que nos indica el error ya estaria solucionado.
Más detalles sobre estes cambio y tambien otras funciones removidas en el PHP 5.5.* lo pueden ver en este enlace. http://php.net/manual/es/migration55.deprecated.php